Логистические операции

1. Определить входные и выходные потоки и построить логистическую систему производства.

2. Составить математические модели процессов производства и найти оптимальные потоки, максимизирующие объем производства в стоимостном выражении (целевая функция L1).

3. Провести экономический анализ оптимального процесса по последней симплекс-таблице.

4. Найти условие устойчивости структуры оптимального решения по отношению к изменениям: а) ресурсных входных потоков, б) коэффициентов целевой функции Cj.

5. Определить оптимальные потоки продукции, минимизирующие затраты производства при дополнительном условии выпуска продукции не меньше 45 % от максимально возможного (L1 max).

Примечание: 1. Задача решается аналитическим методом с применением симплекс-таблиц. 2. Работу сопровождать подробными записями и в выводах приводить экономическое наполнение полученных данных.

Решение:

Входной поток – материалы 800 д.е. / день. Выходной поток – готовая продукция. В зависимости от объемов производства.

Составим математическую модель производства. Пусть х1 , х2 , х3 – объемы производства изделий П1, П2 и П3 соответственно. Тогда можно сформулировать ограничения на выпуск продукции исходя из ограниченности ресурсов:

2х1 + 8х2 + 5х3 ≤ 800

8х1 + 5х2 + 8х3 ≤ 1000

3х1 + 3х2 + 6х3 ≤ 2000

х1 ≥ 0 ; х2 ≥ 0; х3 ≥ 0

L1 = 75х1 + 65х2 + 25х3 → max

Сиcтема отражает ограничения на потребляемые ресурсы. А целевая функция показывает стоимость произведенной продукции, которую надо максимизировать.

Для решения задачи симплекс-методом представим систему в виде таблицы. Базис задачи составляют дополнительные переменные x4 , x5 , x6 .

Таблица 2.2