Логистические операции
Найдем ключевую переменную. Ключевой будет переменная, у которой в строке целевой функции минимальное значение, т.е. x1 .
Теперь найдем ключевую строку. Ключевой строкой будет та, у которой отношение значения в столбце ресурсов к элементу ключевого столбца будет минимальным. Найдем эти отношения для всех строк:
800 / 2 = 400 ; 1000 / 8 = 125 ; 2000 / 3 = 667 .
Т.о. ключевой строкой является строка x5.
Элемент находящийся на пересечении ключевого столбца и ключевой строки называется ключевым элементом. Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы, кроме ключевого, были нулевыми.
Построим полученную таблицу:
Таблица 2.3
|
Базис |
х1 |
х2 |
х3 |
х4 |
х5 |
х6 |
bi |
bi / ai2 |
|
х4 |
0 |
6,75 |
3 |
1 |
– 0,25 |
0 |
550 |
81,48 |
|
х1 |
1 |
0,625 |
1 |
0 |
0,125 |
0 |
125 |
200 |
|
х6 |
0 |
1,125 |
3 |
0 |
‑0,375 |
1 |
1625 |
1444,44 |
|
L1 |
0 |
‑18,125 |
50 |
0 |
9,375 |
0 |
9375 |
Исключаем из рассмотрения ключевой столбец (переменная x1).
Найдем новую ключевую переменную – x2 и новую ключевую строку:
550 / (6,75) = 81,48 ; 125 / 0,625 = 200 ; 1625 / 1,125 = 1444,44 .
Т.о. ключевой строкой является строка (x4).
Делим всю ключевую строку на ключевой элемент. Теперь вычитаем ключевую строку из всех оставшихся строк системы, так чтобы в ключевом столбце все элементы кроме ключевого были нулевыми. Построим полученную таблицу: